4p -9537이 완벽한 사각형이되도록 p의 값을 찾는 방법은 무엇입니까?

이봐! 저는 4P -9537 방정식 상황과 관련된 모든 종류의 제품을 다루는 공급 업체입니다. "도대체 4p -9537이 완벽한 사각형이되도록 P의 가치를 어떻게 찾을 수 있습니까?" 글쎄, 고집하고, 나는 당신을 위해 그것을 분해 할 것입니다.

방정식을 설정하여 시작하겠습니다. 우리는 우리가 4P -9537이 완벽한 정사각형과 동일하기를 원한다는 것을 알고 있습니다. 이것을 완벽한 정사각형 (n^2)이라고 부르십시오. 여기서 (n)은 정수입니다. 그래서 우리의 방정식은 다음과 같습니다.

[4p -9537 = n^2]

이제 (P)에 대한이 방정식을 해결해야합니다. 먼저, 방정식의 한쪽에서 (p)를 분리 할 것입니다. 양쪽에 9537을 추가하십시오.

[4p = n^2 + 9537]

그런 다음 양쪽을 4로 나눕니다.

[p = \ frac {n^2 + 9537} {4}]

이 공식은 우리에게 모든 정수 (n)에 대한 (p)의 값을 제공합니다. 그러나 다음은 다음과 같습니다. (P)는 실제 세계 시나리오 (공급 업체이기 때문에)에서 유효한 솔루션이 되려면 (N^2+9537)은 4로 나눌 수 있어야합니다.

완벽한 사각형의 특성에 대해 생각해 봅시다. 완벽한 사각형 (n^2)은 4로 나뉘어 질 때 나머지 0 또는 1을 가질 수 있습니다.

(n)이 일부 정수 (k)에 대해서도 (n = 2k)이면 (n^2 = (2k)^2 = 4k^2) 및 (n^2 \ equiv0 \ pmod {4})입니다.

(n)이 홀수 인 경우 (n = 2k + 1) 일부 정수 (k)의 경우 (n^2 = (2k + 1)^2 = 4k^2 + 4k^2 + 4k + 1 = 4 (k^2 + k) +1), (n^2 \ equiv1 \ pmod {4})

표현 (n^2 + 9537) 모듈로 4. (9537 = 4 \ times2384 + 1), (9537 \ equiv1 \ pmod {4})

if (n^2 \ equiv0 \ pmod {4})

if (n^2 \ equiv1 \ pmod {4})

(n^2 + 9537)가 4로 나눌 수 있으려면, 우리는 (n^2 \ equiv3 \ pmod {4})가 필요하지만, 완벽한 정사각형은 4로 나뉘어있을 때 나머지 3이 없습니다. 따라서 우리는 생각을 약간 조정해야합니다.

원래 방정식을 (4p-9537 = n^2) 또는 (4p = n^2 + 9537)로 다시 작성해 봅시다. 우리는 (p)에 대한 비 음성 정수 솔루션을 찾고 싶습니다.

우리는 (n)의 Brute -Force Checking 값으로 시작할 수 있습니다. (n = 0)로 시작하여 (p = \ frac {0 + 9537} {4} = 2384.25)는 정수가 아닙니다.

(n^2+9537)가 4의 배수 일 때를 찾아 보자. (n)은 홀수 여야한다는 것을 알고있다. (n = 1), 그런 다음 (n^2 = 1) 및 (p = \ frac {1 + 9537} {4} = \ frac {9538} {4} = 2384.5)

(n = 3), 그런 다음 (n^2 = 9) 및 (p = \ frac {9+9537} {4} = \ frac {9546} {4} = 2386.5)

우리는 또한 방정식을 (4p-9537 = m^2)로 다시 쓸 수 있으며 (4p = m^2 + 9537). 우리는 프로그래밍 접근법을 사용하여 (m)의 값을 확인할 수 있습니다.

파이썬에서는 다음 코드를 쓸 수 있습니다.

범위 (1, 1000)의 m의 경우 : p = (m ** 2 + 9537)/4 if p.is_integer () : print (f "m = {m}, p = {p}")

이 코드는 (m)의 값을 1에서 1000까지 점검하고 정수 인 (p)의 값을 인쇄합니다.

이제 공급 업체로서 우리는 수학에 관한 것이 아닙니다. 또한 유사한 기계 및 전기 시스템과 관련된 훌륭한 제품도 있습니다. 예를 들어, 우리는 있습니다188-9865 연료 점화 배선 하네스는 애벌레에 적합합니다. 이 배선 하네스는 애벌레 엔진의 적절한 기능에 필수적입니다.

우리는 또한 제공합니다Caterpliiar의 인젝터 배선 하네스 422-1761. 이 하네스는 애벌레 장비의 인젝터에 안정적인 연결을 제공하도록 설계되었습니다.

그리고 우리를 잊지 마십시오418-7614 C13 인젝터 제어 배선 하네스. C13 인젝터의 원활한 작동을 보장하는 고품질 제품입니다.

이런 종류의 제품 시장에 나와 있거나 4P -9537이 완벽한 사각형이되도록 (P)의 가치를 찾는 문제를 더 많이 논의하는 데 관심이 있다면, 우리는 여기에 도와 드리겠습니다. 당신이 기계공이든 계약자이든 건설 장비 산업에 참여한 사람이든, 우리는 귀하의 요구를 충족시킬 제품과 지식을 가지고 있습니다.

따라서 구매를 원하거나 이러한 주제에 대한 대화를 원한다면 주저하지 마십시오. 우리는 항상 생산적인 토론에 참여하고 최고의 솔루션을 찾을 준비가되었습니다.

참조 :

• 완벽한 제곱 및 모듈 식 산술의 속성에 대한 기본 번호 이론 교과서.
• 코드 구현을위한 Python 프로그래밍 리소스.